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如果要在浩如烟海的统计学里

找一个最为人熟知的概念

恐怕这个头衔只能落到

算术平均数的头上

今天,小编就和大家聊聊

关于算术平均数的那些事儿

为了便于大家更好地理解

先来看一个小故事

有个卖蔬菜的商户,带了30斤白菜和30斤丝瓜在农贸市场里售卖。白菜1块钱3斤,丝瓜1块钱2斤,到了收摊的时候蔬菜全卖完了。30斤白菜卖了10块钱,30斤丝瓜卖了15块钱,一共卖了25块钱。

第二天,商户又有30斤白菜和30斤丝瓜,他突然想到把这两种蔬菜掺和在一起卖2块钱5斤,多省事儿。这天下来一共卖了24块钱,怎么还少了1块钱呢?

其实是这位商户在计算这两种蔬菜的平均价格时用的是简单算术平均数的公式,即:单价=(1+1)÷(2+3)=0.4(元/斤)。但实际上,要计算这两种蔬菜的平均价格,应该要用加权平均数,即单价=(1/2×30+1/3×30)÷(30+30)=0.4167(元/斤)。他把自己的蔬菜卖便宜了,挣得钱当然少啦!

让我们一起来看看

这则小故事里蕴含的统计知识吧!

什么是算术平均数?

算术平均数(arithmeticmean),又称均值,是统计学中最基本、最常用的一种平均指标,分为简单算术平均数、加权算术平均数。它主要适用于数值型数据,不适用于品质数据。根据表现形式的不同,算术平均数有不同的计算形式和计算公式。

算术平均数是加权平均数的一种特殊形式(特殊在各项的权重相等)。在实际问题中,当各项权重不相等时,计算平均数时就要采用加权平均数:设原始数据为被分成K组,各组的组中值为X1,X2,......,Xk;各组的频数分别为f1,f2,......,fk,加权算术平均数的计算公式为:

当各项权重相等时,计算平均数就要采用算术平均数。设一组数据为X1,X2,......,Xn,简单的算术平均数的计算公式为:

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